aplikasi turunan

Turunan Persamaan

 

Turunan Persamaan Garis Singgung Kurva

Dalam materi turunan terdapat sub bab mengenai Persamaan Garis Singgung suatu Kurva,lho… mari kita kupas materinya beserta latihan soal persamaan garis singgung kurva,yuks…
Hayooooooo…
Masih ingatkah kalian tentang persamaan garis lurus di tingkat SMP ???!!
Materi itu berkaitan erat dengan materi yang akan kita bahas sekarang ini.
Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus .
Gradien Garis disimbolkan dengan m

dimana :

• gradien pada persamaan garis y=mx+cadalah m

• gradien pada persamaan garis ax+by=c adalah m=−ab

• gradien jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m=y2−y1x2−x1

Gradien dua garis lurus :

•  yang saling sejajar maka m1=m2

•  yang saling tegak lurus maka m1.m2=−1

Persamaan Garis Lurus :

• Jika diketahui satu titik (x1,y1)

• dan gradien m, maka persamaan garisnya : y−y1=m(x−x1)

• Jika diketahui dua titik (x1,y1)

• dan (x2,y2) maka persamaan garisnya : y−y1y2−y1=x−x1x2−x1

Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah,

Perhatikan Gambar Grafik fungsi y=f(x)

Kemiringan (gradien) garis singgung kurva y=f(x) di titik A(a,f(a))
Kemiringan (gradien) garis singgung kurva y=f(x) di titik A(a,f(a))adalah
adalah m=f′(a)=limΔx→0f(a+Δx)−f(a)Δx
Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y−y1=m(x−x1)sehingga Persamaan Garis Singgung di titik (a,f(a))pada kurva adalah
  y−f(a)=f′(a)(x−a)
contoh :

1. Tentukan persamaan garis singgung kurva y=x2 di titik (−1,1) !
jawab:

2. Tentukan Persamaan garis singgung pada kurva y=−2x2+6x+7 yang terletak tegak lurus garis x–2y+13=0

Jawab :

 

coc
Tentukan persamaan garis