matriks lanjutan iii

matriks lanjutan iii

Persamaan Simultan

Persamaan simultan adalah kumpulan dari beberapa persamaan linear yang terdiri dari satu, dua atau tiga variable bebas. Untuk persamaan linear yang terdiri dari satu variable, misalnya 4x + 5 = 9, maka dengan mudah bisa diselesaikan persamaan tersebut dengan memindahkan ruasnya

Dapat dilihat pada contoh berikut :

4x + 5 = 9  4x = 4 x = 1

Dibawah ini yang akan kita bahas adalah persamaan linear dari 2 dan 3 variabel.

A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Tujuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan itu. Untuk menyelesaikan persamaan linear ada 2 metoda yaitu metoda Invers dan metoda cramer

1. Metode Invers

Bentuk Ax = b dapat dirumuskan sebagai berikut.

Contoh Soal:

 

 

Aturan Cramer adalah rumus untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan memakai determinan suatu matriks dan matriks lain yang disusun dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya.  

Diberikan suatu sistem persamaan linear 3 × 3

Solusi dari sistem tersebut adalah (x, y, z), dimana

dengan syarat D ≠ 0.

 contoh :